$1.64 \times 10^{-3} \text{ atm}$ दाब और $200 \text{ K}$ तापमान पर $1 \text{ cc}$ आयतन वाली गैस में अणुओं की संख्या क्या है?

$20 \,cm$ त्रिज्या वाली एक लंबी बेलनाकार पाइप अपने ऊपरी सिरे पर बंद है और इसमें चित्रानुसार नगण्य द्रव्यमान का एक वायुरोधी पिस्टन है। जब पिस्टन से $50 \,kg$ का द्रव्यमान जोड़ा जाता है,तो यह नीचे चला जाता है। यदि बाड़े के अंदर की हवा को तापमान $T$ से $T-\Delta T$ तक ठंडा किया जाता है,तो पिस्टन अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाता है। तब $\Delta T / T$ का मान किसके निकट है? (हवा को एक आदर्श गैस मानते हुए,$g=10 \,m/s^2$,वायुमंडलीय दबाव $10^5 \,Pa$ है)

नियत तापमान पर,किसी गैस का दाब $5 \%$ बढ़ाने पर उसके आयतन में कितनी कमी आएगी ($\%$ में)?

एक पात्र में $T$ तापमान पर $32 \,g$ $O_2$ गैस है। गैस का दाब $P$ है। एक समान पात्र में $2T$ तापमान पर $4 \,g$ $H_2$ गैस होने पर उसका दाब ............ होगा।

$27^{\circ}C$ तापमान और $760 \text{ mm}$ पारे (mercury) के दबाव पर $11.2 \text{ litres}$ आयतन घेरने वाली ऑक्सीजन गैस का द्रव्यमान किलोग्राम में क्या होगा? $[$ऑक्सीजन का आणविक भार $= 32]$

$27^{\circ}C$ पर एक आदर्श गैस को स्थिर दबाव पर गर्म किया जाता है ताकि उसका आयतन तीन गुना हो जाए। गैस का तापमान ...... $^{\circ}C$ होगा।