बिंदु $(1,0)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींचे गए अभिलंबों की संख्या है

परवलय $y^2 = 2px$ के नाभि पर केंद्र वाले और परवलय की नियता (directrix) को स्पर्श करने वाले वृत्त तथा दिए गए परवलय का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

$TP$ और $TQ$ परवलय $y^2 = 8x$ के क्रमशः $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि जीवा $PQ$ बिंदु $(-2, 3)$ से होकर गुजरती है और बिंदु $T$ का बिंदुपथ $y = mx + c$ है,तो $(m + c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है और जो बिंदुओं $(0,4), (1,9)$ और $(4,5)$ से होकर गुजरता है।

मान लीजिए $PQ$ परवलय $y^2 = -4x$ की एक डबल ऑर्डिनेट है,जहाँ $P$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है। यदि $R$,$PQ$ को $2 : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $R$ का बिंदुपथ क्या है?

परवलय $x^2 = 4y$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका समीकरण $x - \sqrt{2}y + 4\sqrt{2} = 0$ है।