10000 કરતા નાની એવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $10000$ કરતા નાની એવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ શોધવા માટે જેમાં અંક $5$ ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે,આપણે પૂરક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$10000$ કરતા નાની કુલ ધ

Vedclass · Accepted Answer

$3439$

Vedclass · Answer

(C) $10000$ કરતા નાની એવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ શોધવા માટે જેમાં અંક $5$ ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે,આપણે પૂરક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$10000$ કરતા નાની કુલ ધન પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ $9999$ છે.આપણે એવી સંખ્યાઓની ગણતરી કરીએ છીએ જેમાં અંક $5$ બિલકુલ આવતો નથી.આ સંખ્યાઓને $d_1 d_2 d_3 d_4$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે જ્યાં દરેક અંક $d_i \in \{0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9\}$ છે.દરેક સ્થાન માટે $9$ વિકલ્પો છે (અંક $5$ સિવાય).$4$-અંકના નિરૂપણ માટે (જેમાં $1000$ કરતા નાની સંખ્યાઓ માટે અગ્રણી શૂન્યોનો સમાવેશ થાય છે),કુલ $9 	imes 9 	imes 9 	imes 9 = 9^4 = 6561$ સંયોજનો છે.આપણે ધન પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ શોધી રહ્યા છીએ,તેથી આપણે એ કિસ્સો બાકાત રાખીએ છીએ જ્યાં બધા અંકો $0$ $(0000)$ હોય,તેથી $6561 - 1 = 6560$ એવી સંખ્યાઓ છે જેમાં અંક $5$ આવતો નથી.ઓછામાં ઓછો એક $5$ ધરાવતી સંખ્યાઓની સંખ્યા $9999 - 6560 = 3439$ છે.

$10000$ કરતા નાની એવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છે જેમાં અંક $5$ ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે છે?

Similar Questions

ધારો કે $0 \leq r \leq n$. જો ${ }^{n+1} C_{r+1} : { }^{n} C_{r} : { }^{n-1} C_{r-1} = 55 : 35 : 21$ હોય,તો $2n + 5r$ ની કિંમત શોધો:

એવા પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા શોધો કે જેમાં $100 \leq n \leq 999$ હોય અને $n$ માં વધુમાં વધુ બે ભિન્ન અંકો હોય:

$BARRACK$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ચાર અક્ષરના શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $n$ એ $0 \leq n \leq 11$ સાથેનો પૂર્ણાંક હોય,તો $n!(11-n)!$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $n$ ની કઈ કિંમત માટે મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module