$\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^2+x+1}=\frac{\pi}{2}$ के वास्तविक हलों की संख्या है

घटनाओं $A$ और $B$ की प्रायिकताएँ क्रमशः $0.25$ और $0.50$ हैं। $A$ और $B$ दोनों के एक साथ होने की प्रायिकता $0.14$ है,तो न तो $A$ और न ही $B$ के होने की प्रायिकता क्या है?

एक वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ जो $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0$ वृत्त को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और $y$-अक्ष को भी स्पर्श करता है,निम्न समीकरण द्वारा दिया जाता है:

$|x-1|+|x-2| < 3$ का हल समुच्चय क्या है?

निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$(i)$. वंश (Genus) संबंधित प्रजातियों का एक समूह है।
$(ii)$. वर्गक (Taxon) जीवों के वर्गीकरण का एक समूह है।
$(iii)$. कुल (Family) संबंधित वंशों का एक समूह है।
$(iv)$. वर्गीकरण की श्रेणी 'वर्ग' (Class) में संबंधित गण (Orders) शामिल होते हैं।