સમીકરણ 3(x^2 + frac{1}{x^2}) - 2(x + frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $3(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 2(x + \frac{1}{x}) + 5 = 0$ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$. તેથી $x^2 + \frac{1}{x^2} = t^2 - 2$.સમીકરણમાં કિ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $3(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 2(x + \frac{1}{x}) + 5 = 0$ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$. તેથી $x^2 + \frac{1}{x^2} = t^2 - 2$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $3(t^2 - 2) - 2t + 5 = 0$$3t^2 - 6 - 2t + 5 = 0$$3t^2 - 2t - 1 = 0$અવયવ પાડતા: $3t^2 - 3t + t - 1 = 0 \Rightarrow 3t(t - 1) + 1(t - 1) = 0$$(3t + 1)(t - 1) = 0$,તેથી $t = 1$ અથવા $t = -\frac{1}{3}$.કિસ્સો $1$: $x + \frac{1}{x} = 1 \Rightarrow x^2 - x + 1 = 0$. વિવેચક $D = (-1)^2 - 4(1)(1) = -3 કિસ્સો $2$: $x + \frac{1}{x} = -\frac{1}{3} \Rightarrow 3x^2 + x + 3 = 0$. વિવેચક $D = (1)^2 - 4(3)(3) = 1 - 36 = -35 આમ,વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $0$ છે.

સમીકરણ $3(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 2(x + \frac{1}{x}) + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો સમીકરણ $(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

સમીકરણ $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$2+\sqrt{5}$ અને $1$ એ કયા ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module