(-pi, pi) में 2^{1+|cos x|+|cos x|^2+ldots} = | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $2^{1+|\cos x|+|\cos x|^2+\ldots} = 4$ है। चूंकि घातांक एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = |\c

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$4$

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(C) दिया गया समीकरण $2^{1+|\cos x|+|\cos x|^2+\ldots} = 4$ है। चूंकि घातांक एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = |\cos x|$ है,जहाँ $|\cos x| अतः,$2^{\frac{1}{1-|\cos x|}} = 2^2$. घातांकों की तुलना करने पर,$\frac{1}{1-|\cos x|} = 2$. $1 - |\cos x| = \frac{1}{2} \Rightarrow |\cos x| = \frac{1}{2}$. इसका अर्थ है $\cos x = \frac{1}{2}$ या $\cos x = -\frac{1}{2}$। अंतराल $(-\pi, \pi)$ में,$\cos x = \frac{1}{2}$ के लिए हल $x = \frac{\pi}{3}, -\frac{\pi}{3}$ हैं। $\cos x = -\frac{1}{2}$ के लिए हल $x = \frac{2\pi}{3}, -\frac{2\pi}{3}$ हैं। इसलिए,हलों की कुल संख्या $4$ है।

$(-\pi, \pi)$ में $2^{1+|\cos x|+|\cos x|^2+\ldots} = 4$ के हलों की संख्या क्या है?

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