अंतराल (0, 10) में समीकरण sin x = cos^{2} x क | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\sin x = \cos^{2} x$ है।सर्वसमिका $\cos^{2} x = 1 - \sin^{2} x$ का उपयोग करने पर,$\sin x = 1 - \sin^{2} x$ प्राप्त होता है।पदों क

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$4$

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(B) दिया गया समीकरण $\sin x = \cos^{2} x$ है।सर्वसमिका $\cos^{2} x = 1 - \sin^{2} x$ का उपयोग करने पर,$\sin x = 1 - \sin^{2} x$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर,द्विघात समीकरण $\sin^{2} x + \sin x - 1 = 0$ प्राप्त होता है।माना $t = \sin x$,तो $t^{2} + t - 1 = 0$।द्विघात सूत्र $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,$t = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि $-1 \le \sin x \le 1$,इसलिए $\sin x = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ होगा।अंतराल $(0, 10)$ में,$10$ रेडियन लगभग $3.18\pi$ के बराबर है।$(0, 2\pi)$ में $2$ हल मिलते हैं और $(2\pi, 3.18\pi)$ में $2$ और हल मिलते हैं।कुल हलों की संख्या $4$ है।

अंतराल $(0, 10)$ में समीकरण $\sin x = \cos^{2} x$ के हलों की संख्या क्या है?

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