સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y - z = 7$, $x - 3y + 2z = 1$, અને $x + 4y - 3z = 5$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

દ્વિપદી સંભાવના વિતરણ શોધો જેનો મધ્યક $3$ અને વિચરણ $2$ છે.

એક પદાર્થને જમીન પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $\tan ^{-1}(\sqrt{7})$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈના અડધા ભાગે, પદાર્થની ઝડપ એ પ્રક્ષેપણ ઝડપ કરતાં '$n$' ગણી છે. '$n$' નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેનામાંથી કયું તત્વ $NaOH$ નું $Na$ માં રિડક્શન કરે છે?

એક સ્ટીલની મીટર સ્કેલ પર એવી રીતે અંકન કરવાનું છે કે જેથી મિલીમીટરના અંતરાલો ચોક્કસ તાપમાને $5 \times 10^{-5} \ mm$ ની અંદર સચોટ રહે. અંકન દરમિયાન સ્વીકાર્ય મહત્તમ તાપમાનનો ફેરફાર .......... $^oC$ છે (સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = 10 \times 10^{-6} \ K^{-1}$)

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.