ગણ {1, 2, 3, 4} પર વ્યાખ્યાયિત સંમિત સંબંધોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $n$ એ ગણમાં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા છે. અહીં,$n = 4$ છે.$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના કુલ સંમિત સંબંધોની સંખ્યા $2^{\frac{n(n+1)}{2}}$ દ્વારા આપવામા

Vedclass · Accepted Answer

$960$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $n$ એ ગણમાં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા છે. અહીં,$n = 4$ છે.$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના કુલ સંમિત સંબંધોની સંખ્યા $2^{\frac{n(n+1)}{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 4$ માટે,સંમિત સંબંધોની સંખ્યા $2^{\frac{4(5)}{2}} = 2^{10} = 1024$ છે.જે સંમિત સંબંધો સ્વવાચક પણ હોય તેની સંખ્યા $2^{\frac{n(n-1)}{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 4$ માટે,સંમિત અને સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યા $2^{\frac{4(3)}{2}} = 2^6 = 64$ છે.સ્વવાચક ન હોય તેવા સંમિત સંબંધોની સંખ્યા એ કુલ સંમિત સંબંધોમાંથી સ્વવાચક અને સંમિત સંબંધોની સંખ્યા બાદ કરવાથી મળે છે.સ્વવાચક ન હોય તેવા સંમિત સંબંધોની સંખ્યા $= 2^{10} - 2^6 = 1024 - 64 = 960$.

ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંમિત સંબંધોની સંખ્યા જે સ્વવાચક (reflexive) નથી,તે કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ ગણ $N$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a = b - 2, b > 6\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક સમતલમાં બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ સંબંધિત છે જો $OP = OQ$,જ્યાં $O$ એક નિશ્ચિત બિંદુ છે. આ સંબંધ છે:

ગણ $N$ માં સંબંધ $R$ એ $aRb \Leftrightarrow b$ એ $a$ વડે વિભાજ્ય છે,તે રીતે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ:

ધારો કે $R = \{(1, 3), (4, 2), (2, 4), (2, 3), (3, 1)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સંબંધ છે. સંબંધ $R$ એ

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો ગણ $S$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{ (a, b) : 1 + ab > 0 \}$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module