यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है,तो | vedclass

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Question

(B) तीन अंकों की सम संख्या बनाने के लिए,इकाई के स्थान पर एक सम अंक $(0, 4, 6)$ होना चाहिए। चूंकि पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है,हम दो स्थितियों पर विचा

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$52$

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(B) तीन अंकों की सम संख्या बनाने के लिए,इकाई के स्थान पर एक सम अंक $(0, 4, 6)$ होना चाहिए। चूंकि पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है,हम दो स्थितियों पर विचार करते हैं:स्थिति $(i)$: जब इकाई के स्थान पर $0$ हो।इकाई के स्थान को भरने का $1$ तरीका है। शेष दो स्थानों (सैकड़ा और दहाई) को शेष $5$ अंकों $(1, 3, 4, 6, 7)$ द्वारा $5 	imes 4 = 20$ तरीकों से भरा जा सकता है।स्थिति $(ii)$: जब इकाई के स्थान पर $4$ या $6$ हो।इकाई के स्थान को भरने के $2$ तरीके हैं। सैकड़े के स्थान पर $0$ नहीं हो सकता और इकाई के स्थान पर उपयोग किया गया अंक भी नहीं हो सकता,इसलिए सैकड़े के स्थान के लिए $6 - 2 = 4$ विकल्प हैं। दहाई के स्थान को शेष $4$ अंकों (जिसमें $0$ शामिल है) में से किसी से भी भरा जा सकता है,जो इकाई के प्रत्येक अंक के लिए $4 	imes 4 = 16$ तरीके देता है। कुल तरीके $= 2 	imes 16 = 32$ तरीके।कुल सम संख्याओं की संख्या $= 20 + 32 = 52$.

यदि अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है,तो $0, 1, 3, 4, 6, 7$ अंकों से बनने वाली तीन अंकों की सम संख्याओं की संख्या .... है।

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