त्रिक (x, y, z) की संख्या,जहाँ x, y, z भिन्न | vedclass

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Question

(B) $x+y+z=15$ के कुल अ-ऋणात्मक पूर्णांक हलों की संख्या $\binom{15+3-1}{3-1} = \binom{17}{2} = 136$ है।उन हलों की संख्या ज्ञात करें जहाँ कम से कम दो च

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$114$

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(B) $x+y+z=15$ के कुल अ-ऋणात्मक पूर्णांक हलों की संख्या $\binom{15+3-1}{3-1} = \binom{17}{2} = 136$ है।उन हलों की संख्या ज्ञात करें जहाँ कम से कम दो चर समान हैं:यदि $x=y$,तो $2x+z=15$। $x$ के लिए $0$ से $7$ तक $8$ मान संभव हैं।इसी प्रकार $y=z$ और $x=z$ के लिए भी $8-8$ हल हैं।कुल हल जहाँ कम से कम दो चर समान हैं = $8+8+8 - 2(1) = 22$ (क्योंकि $(5,5,5)$ तीनों स्थितियों में गिना गया है)।भिन्न हलों की संख्या = $136 - 22 = 114$।

त्रिक $(x, y, z)$ की संख्या,जहाँ $x, y, z$ भिन्न अ-ऋणात्मक पूर्णांक हैं जो $x+y+z=15$ को संतुष्ट करते हैं,है

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