$x$ के उन मानों की संख्या क्या है जिनके लिए $\sin 2x + \cos 4x = 2$ है?

$\theta \in (0, \pi)$ के लिए $\sin \theta + \sin (4 \theta) + \sin (7 \theta) = 0$ के संभावित मान क्या हैं?

यदि समीकरण $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1$,जहाँ $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,का हल $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ है,जहाँ $\alpha, \beta$ पूर्णांक हैं,तो $\alpha+\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

समीकरणों $\sin \theta = -\frac{1}{2}$ और $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ का उभयनिष्ठ मुख्य हल है

समीकरण $\sec x = 1 + \cos x + \cos^2 x + \dots \infty$ के अंतराल $x \in [-50 \pi, 50 \pi]$ में हलों की संख्या है -

$0 \leq x \leq 2 \pi$ के लिए समीकरण $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या है