c ના કેટલા મૂલ્યો માટે રેખા y=4x+c એ વક્ર fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ છે,જ્યાં $a^{2}=4$ અને $b^{2}=1$ છે.રેખાનું સમીકરણ $y=mx+c$ છે,જ્યાં $m=4$ છે.રેખા $y=mx+c$ એ ઉપવલય $\fr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ છે,જ્યાં $a^{2}=4$ અને $b^{2}=1$ છે.રેખાનું સમીકરણ $y=mx+c$ છે,જ્યાં $m=4$ છે.રેખા $y=mx+c$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ને સ્પર્શવાની શરત $c^{2}=a^{2}m^{2}+b^{2}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$c^{2}=4(4)^{2}+1$ મળે છે.$c^{2}=4(16)+1=64+1=65$.તેથી,$c=\pm \sqrt{65}$.$c$ માટે બે શક્ય મૂલ્યો હોવાથી,રેખા $c$ ના $2$ મૂલ્યો માટે વક્રને સ્પર્શે છે.

$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે રેખા $y=4x+c$ એ વક્ર $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ ને સ્પર્શે છે?

Similar Questions

ધારો કે $P$ એ ઉપવલય $x^2 + 3y^2 = 3$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે, તો રેખા $x - y = 10$ થી $P$ નું મહત્તમ લંબ અંતર કેટલું થાય ($\sqrt{2}$ માં)?

ઉપવલય $y^{2}+4x^{2}-12x+6y+14=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

જો $z$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $|z - 2| + |z + 2| = 8$ શું દર્શાવે છે?

$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે રેખા $y = cx + c$,જ્યાં $c \in R$,ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ ને સ્પર્શે છે?

ઉપવલય $x=3 \cos \theta$,$y=4 \sin \theta$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module