MATHEMATICS શબ્દના મૂળાક્ષરોમાંથી પાંચ મૂળાક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $MATHEMATICS$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M, M, A, A, T, T, H, E, I, C, S$. અહીં $8$ ભિન્ન અક્ષરો છે: $\{M, A, T, H, E, I, C, S\}$. આપણે $5$ અક્ષરો પ

Vedclass · Accepted Answer

$179$

Vedclass · Answer

(D) $MATHEMATICS$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M, M, A, A, T, T, H, E, I, C, S$. અહીં $8$ ભિન્ન અક્ષરો છે: $\{M, A, T, H, E, I, C, S\}$. આપણે $5$ અક્ષરો પસંદ કરવાના છે. કિસ્સાઓ નીચે મુજબ છે: $(1)$ બધા $5$ અક્ષરો ભિન્ન હોય: $8$ ભિન્ન અક્ષરોમાંથી $5$ અક્ષરો પસંદ કરતા: $^8C_5 = 56$. $(2)$ $2$ અક્ષરો સમાન (એક જોડી) અને $3$ ભિન્ન હોય: $3$ જોડીઓ છે $(M, M)$,$(A, A)$,$(T, T)$. $1$ જોડી પસંદ કરવાની રીત $^3C_1$ છે. બાકીના $7$ ભિન્ન અક્ષરોમાંથી $3$ અક્ષરો પસંદ કરવાની રીત $^7C_3$ છે. કુલ રીતો = $^3C_1 	imes ^7C_3 = 3 	imes 35 = 105$. $(3)$ $2$ જોડી સમાન અક્ષરોની અને $1$ ભિન્ન અક્ષર હોય: $3$ ઉપલબ્ધ જોડીઓમાંથી $2$ જોડી પસંદ કરવાની રીત $^3C_2$ છે. બાકીના $6$ ભિન્ન અક્ષરોમાંથી $1$ અક્ષર પસંદ કરવાની રીત $^6C_1$ છે. કુલ રીતો = $^3C_2 	imes ^6C_1 = 3 	imes 6 = 18$. કુલ રીતોની સંખ્યા = $56 + 105 + 18 = 179$.

Similar Questions

$INDEPENDENT$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી $5$ અક્ષરો કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

એક પરીક્ષક $8$ પ્રશ્નોને $30$ ગુણ કેવી રીતે ફાળવી શકે,જો દરેક પ્રશ્નને ઓછામાં ઓછા $2$ ગુણ આપવાના હોય?

$\frac{12!}{10! \times 2!}$ ની ગણતરી કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module