$6$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ એક ગોળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસી શકે,જો કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન બેસે?

એક વર્તુળાકાર ટેબલની ફરતે $5$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓ એવી કેટલી રીતે બેસી શકે કે જેથી બે સ્ત્રીઓ એકસાથે ન બેસે?

$5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને વર્તુળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસાડી શકાય જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન હોય?

$20$ વ્યક્તિઓને પાર્ટી માટે આમંત્રણ આપવામાં આવ્યું છે. જો બે ચોક્કસ વ્યક્તિઓ યજમાનની બંને બાજુએ બેસવાની હોય,તો તેઓ અને યજમાનને ગોળાકાર ટેબલ પર કેટલી અલગ અલગ રીતે બેસાડી શકાય?

જો $A$ અને $B$ એ ગોળાકાર ટેબલ પર યાદચ્છિક રીતે બેઠેલા $20$ વ્યક્તિઓમાંથી હોય,તો $A$ અને $B$ ની વચ્ચે બરાબર છ વ્યક્તિઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$6$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $2$ ખાસ છોકરાઓ અને એક ખાસ છોકરી ક્યારેય સાથે ન બેસે?