દસ ઉમેદવારો $A_1, A_2, ....... A_{10}$ ને એવી રીતે ક્રમમાં ગોઠવવાના કુલ કેટલા પ્રકારો છે કે જેથી $A_1$ હંમેશા $A_{10}$ ની ઉપર રહે?

એક ચૂંટણીમાં $5$ ઉમેદવારો છે અને $3$ ખાલી જગ્યાઓ છે. એક મતદાર મહત્તમ $3$ ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે,તો તે કેટલી રીતે મત આપી શકે?

$8$ પુરુષો અને $10$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય હોય,તો $1, 2, 3, 4, 5$ અને $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $600$ થી નાની કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

એક પરીક્ષા ખંડમાં ખુરશીઓની $4$ હાર છે. દરેક હારમાં $8$ ખુરશીઓ એકની પાછળ એક છે. પરીક્ષા માટે $2$ વર્ગો બેઠા છે અને દરેક વર્ગમાં $16$ વિદ્યાર્થીઓ છે. એવી ઈચ્છા છે કે દરેક હારમાં બધા વિદ્યાર્થીઓ એક જ વર્ગના હોય અને કોઈ પણ $2$ પાસપાસેની હાર એક જ વર્ગને ફાળવવામાં ન આવે. આ $32$ વિદ્યાર્થીઓને કેટલી રીતે બેસાડી શકાય?

એક ક્લબમાં $6$ પુરુષો અને $8$ મહિલાઓ છે,જેમાં $5$ લોકોની સમિતિ બનાવવાની છે. જો માત્ર પુરુષોની પસંદગી કરવામાં આવે,તો $5$ લોકોને પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી હશે?