જુદા જુદા રંગના $8$ મણકાને હાર (necklace) તરીકે પરોવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્ર $f(x) = e^x \sin x$ એ અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં વ્યાખ્યાયિત છે. $x$ ની જે કિંમત માટે વક્ર પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ મહત્તમ હોય,તે કિંમત શોધો.

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

$1:1$ ના ગુણોત્તરમાં દળ અને $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે આયનોને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં,ક્ષેત્રને લંબરૂપે $2:3$ ના ગુણોત્તરમાં ઝડપ સાથે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ બે કણો જે વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બીજાવરણને યાંત્રિક રીતે દૂર કરીને બીજની સુષુપ્તતા દૂર કરવાની પ્રક્રિયાને શું કહે છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ ને $x = $ .......... આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ છે.