संख्याएँ 525 और 3000 दोनों 3, 5, 15, 25 और 75 | vedclass

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Question

(A) $HCF$ (महत्तम समापवर्तक) वह सबसे बड़ी संख्या है जो दी गई दोनों संख्याओं को विभाजित करती है।यह दिया गया है कि $525$ और $3000$ संख्याएँ $3, 5, 15, 2

Vedclass · Accepted Answer

$75$

Vedclass · Answer

(A) $HCF$ (महत्तम समापवर्तक) वह सबसे बड़ी संख्या है जो दी गई दोनों संख्याओं को विभाजित करती है।यह दिया गया है कि $525$ और $3000$ संख्याएँ $3, 5, 15, 25$ और $75$ से विभाज्य हैं,इसलिए इनमें सबसे बड़ी संख्या $75$ है।यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका का उपयोग करके औचित्य:$3000 = 525 	imes 5 + 375$$525 = 375 	imes 1 + 150$$375 = 150 	imes 2 + 75$$150 = 75 	imes 2 + 0$चूँकि जब भाजक $75$ है तो शेषफल $0$ प्राप्त होता है,इसलिए $HCF(525, 3000) = 75$ है।

संख्याएँ $525$ और $3000$ दोनों $3, 5, 15, 25$ और $75$ से विभाज्य हैं। $HCF(525, 3000)$ क्या है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

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यदि $65$ और $117$ का $HCF$ को $65m - 117$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,तो $m$ का मान क्या है?

यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके $240$ और $6552$ का $g.c.d.$ (म.स.प.) ज्ञात कीजिए।

यदि $\text{g.c.d.} (a, b) = b$ है,तो $\text{l.c.m.} (a, b) = \dots$ (जहाँ,$a, b \in N$)

यूक्लिड की विभाजन एल्गोरिदम का उपयोग करके $210$ और $55$ का म.स.प. (g.c.d.) ज्ञात कीजिए।

अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा पूर्णांकों $12$,$15$ और $21$ का $HCF$ और $LCM$ ज्ञात कीजिए।

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