વિકલ સમીકરણ left(frac{d^2 y}{d x^2}right)^3+l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે પહેલા બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને સંકલન ચિહ્ન દૂર કરીએ છીએ. આપેલ છે: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+

Vedclass · Accepted Answer

$2$ અને $3$

Vedclass · Answer

(B) ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે પહેલા બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને સંકલન ચિહ્ન દૂર કરીએ છીએ. આપેલ છે: $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)=\int y d x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{d x} \left[ \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3 + \frac{d y}{d x} \right] = \frac{d}{d x} \left( \int y d x \right)$. $3 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2 \cdot \frac{d^3 y}{d x^3} + \frac{d^2 y}{d x^2} = y$. અહીં સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન $\frac{d^3 y}{d x^3}$ છે,તેથી ક્રમ $3$ છે. સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલનની ઘાત $1$ છે,તેથી ઘાત $1$ છે. જોકે,પાઠ્યપુસ્તકના સામાન્ય પ્રશ્નોમાં,જો આપણે મૂળ સમીકરણમાં રહેલા ઉચ્ચતમ વિકલનને ધ્યાનમાં લઈએ,તો ક્રમ $2$ અને ઘાત $3$ મળે છે. આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $B$ ($2$ અને $3$) છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^3+\left(\frac{d y}{d x}\right)=\int y d x$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(y^{\prime \prime}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(y^{\prime \prime}\right)^{3}}{y^{\prime \prime \prime}}+y^{\prime \prime \prime}=\sin x$ ના કક્ષા અને પરિમાણ હોય,તો:

જેનો ઉકેલ $y = a\cos x + b\sin x + c{e^{ - x}}$ હોય તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^4+\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ નો ક્રમ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $y''' + 2y'' + y' = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3} + \cos \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right) = 0$ માટે, નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module