अवकल समीकरण y = xfrac{dy}{dx} + sqrt{a^2left( | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ है।दोनों पक्षों से $x\frac{dy}{dx}$ घटाने पर: $y - x\fra

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$1, 2$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ है।दोनों पक्षों से $x\frac{dy}{dx}$ घटाने पर: $y - x\frac{dy}{dx} = \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ प्राप्त होता है।वर्गमूल को हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(y - x\frac{dy}{dx})^2 = a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2$ प्राप्त होता है।बाएं पक्ष का विस्तार करने पर:$y^2 + x^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 - 2xy\frac{dy}{dx} = a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2$ प्राप्त होता है।यहाँ उच्चतम अवकलज $\frac{dy}{dx}$ है,इसलिए कोटि $1$ है।समीकरण को परिमेय बनाने के बाद उच्चतम अवकलज की अधिकतम घात $2$ है,इसलिए घात $2$ है।अतः,कोटि और घात $1, 2$ हैं।

अवकल समीकरण $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

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