નીચે દર્શાવેલ દ્વિ-પરિમાણીય ચોરસ એકમ કોષની પેકિંગ કાર્યક્ષમતા કેટલી છે ($\%$ માં)?

નીચે દર્શાવ્યા મુજબ પરમાણુઓના સ્થાન સાથે ઘન $1$ અને $2$ ના $bcc$ એકમ કોષોને ધ્યાનમાં લો. પરમાણુ $B$ ની ત્રિજ્યા પરમાણુ $A$ કરતા બમણી છે. એકમ કોષની ધારની લંબાઈ ઘન $1$ કરતા $2$ માં $50\%$ વધારે છે. ઘન $2$ માં અંદાજિત પેકિંગ કાર્યક્ષમતા કેટલી છે? $........... \%$

સાદા ઘન એકમ કોષમાં પેકિંગ ક્ષમતાની ગણતરી કરો.

એક ધાતુ ફલક-કેન્દ્રિત ઘન $(fcc)$ બંધારણમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. જો તેના એકમ કોષની ધારની લંબાઈ $a$ હોય,તો ધાત્વિક સ્ફટિકમાં બે પરમાણુઓ વચ્ચેનું સૌથી નજીકનું અંતર કેટલું હશે?

એક તત્વ $Z$ ના પરમાણુઓ હેક્સાગોનલ ક્લોઝ પેક્ડ $(hcp)$ લેટીસ બનાવે છે અને તત્વ $X$ ના પરમાણુઓ તમામ ટેટ્રાહેડ્રલ વોઇડ્સ (ચતુષ્ફલકીય છિદ્રો) રોકે છે. સંયોજનનું સૂત્ર શું છે?

એક સ્ફટિકમય ઘન પદાર્થ $X$,$Y$ અને $Z$ તત્વોનો બનેલો છે. $X$ ના પરમાણુઓ $FCC$ પેકિંગ બનાવે છે; $Y$ ના પરમાણુઓ અષ્ટફલકીય છિદ્રો રોકે છે જ્યારે $Z$ ના પરમાણુઓ ચતુષ્ફલકીય છિદ્રો રોકે છે. જો એક મુખ્ય વિકર્ણ (body diagonal) પરના પરમાણુઓ દૂર કરવામાં આવે,તો ઘનનું સૌથી સરળ સૂત્ર શું હશે?