बिंदुओं A(3,4,-7) और B(1,-1,6) से होकर गुजरने | vedclass

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Question

(C) बिंदुओं $A(\vec{a})$ और $B(\vec{b})$ से गुजरने वाली रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda(\vec{b} - \vec{a})$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,

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$x=3-2 \lambda, \quad y=4-5 \lambda, \quad z=-7+13 \lambda$

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(C) बिंदुओं $A(\vec{a})$ और $B(\vec{b})$ से गुजरने वाली रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + \lambda(\vec{b} - \vec{a})$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$\vec{a} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 7\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + 6\hat{k}$ है।दिशा सदिश $\vec{v} = \vec{b} - \vec{a} = (1-3)\hat{i} + (-1-4)\hat{j} + (6 - (-7))\hat{k} = -2\hat{i} - 5\hat{j} + 13\hat{k}$ है।अतः,प्राचलिक समीकरण $x = x_1 + v_x \lambda$,$y = y_1 + v_y \lambda$,$z = z_1 + v_z \lambda$ हैं।मान रखने पर: $x = 3 - 2\lambda$,$y = 4 - 5\lambda$,$z = -7 + 13\lambda$ प्राप्त होता है।

बिंदुओं $A(3,4,-7)$ और $B(1,-1,6)$ से होकर गुजरने वाली रेखा के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

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दर्शाइए कि बिंदु $A(1, 2, 7)$,$B(2, 6, 3)$ और $C(3, 10, -1)$ संरेख हैं।

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