left(tan theta - frac{1}{3} tan^3 thetaright) | vedclass

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Question

(A) माना कि दिया गया व्यंजक $f(	heta) = \left(	an 	heta - \frac{1}{3} 	an^3 	hetaight) \left(\frac{1}{3} - 	an^2 	hetaight)^{-1}$ है।$f(	h

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$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दिया गया व्यंजक $f(	heta) = \left(	an 	heta - \frac{1}{3} 	an^3 	hetaight) \left(\frac{1}{3} - 	an^2 	hetaight)^{-1}$ है।$f(	heta) = \frac{	an 	heta - \frac{1}{3} 	an^3 	heta}{\frac{1}{3} - 	an^2 	heta} = \frac{3 	an 	heta - 	an^3 	heta}{3(1 - 3 	an^2 	heta)} 	imes 3 = \frac{3 	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3 	an^2 	heta}$.सर्वसमिका $	an 3	heta = \frac{3 	an 	heta - 	an^3 	heta}{1 - 3 	an^2 	heta}$ का उपयोग करने पर,हमें $f(	heta) = 	an 3	heta$ प्राप्त होता है।$	an x$ का आवर्तकाल $\pi$ होता है। इसलिए,$	an 3	heta$ का आवर्तकाल $\frac{\pi}{|3|} = \frac{\pi}{3}$ है।

$\left(\tan \theta - \frac{1}{3} \tan^3 \theta\right) \left(\frac{1}{3} - \tan^2 \theta\right)^{-1}$ का आवर्तकाल,जहाँ $\tan^2 \theta \neq \frac{1}{3}$ है,क्या है?

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