समतल: 2x - y + 4z = 5 और 5x - 2.5y + 10z = 6 | vedclass

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Question

(D) समतलों के समीकरण इस प्रकार हैं:$2x - y + 4z = 5$  $(1)$$5x - 2.5y + 10z = 6$  $(2)$दो समतलों $a_1x + b_1y + c_1z = d_1$ और $a_2x + b_2y + c_2z = d

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समांतर

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(D) समतलों के समीकरण इस प्रकार हैं:$2x - y + 4z = 5$  $(1)$$5x - 2.5y + 10z = 6$  $(2)$दो समतलों $a_1x + b_1y + c_1z = d_1$ और $a_2x + b_2y + c_2z = d_2$ के लिए,वे समांतर होते हैं यदि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$ हो।$x, y,$ और $z$ के गुणांकों का अनुपात ज्ञात करने पर:$\frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{5} = 0.4$$\frac{b_1}{b_2} = \frac{-1}{-2.5} = 0.4$$\frac{c_1}{c_2} = \frac{4}{10} = 0.4$चूंकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} = 0.4$ है,इसलिए समतलों के अभिलंब सदिश समानुपाती हैं।इसके अतिरिक्त,अचर पदों का अनुपात $\frac{d_1}{d_2} = \frac{5}{6} 
eq 0.4$ है। अतः,समतल समांतर और भिन्न हैं।इसलिए,सही उत्तर $D$ है.

समतल: $2x - y + 4z = 5$ और $5x - 2.5y + 10z = 6$ हैं

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