એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $100\;V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $2\;mm$ જાડાઈની એક પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6\;mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. પ્લેટનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં રહેલા અને $4x + 3y - 12 = 0$ રેખા તથા યામ અક્ષોને સ્પર્શતા મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $C$ એ $(3, -1)$,$(1, 3)$ અને $(2, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર છે. ધારો કે $P$ એ રેખાઓ $x + 3y - 1 = 0$ અને $3x - y + 1 = 0$ નું છેદબિંદુ છે. તો બિંદુઓ $C$ અને $P$ માંથી પસાર થતી રેખા કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

$14$ કેરેટ સોનામાં સોનાની ટકાવારી કેટલી છે ($\%$ માં)?

જ્યારે $300 \ nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતું વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ ધાતુની સપાટી પર પડે છે,ત્યારે $1.68 \times 10^5 \ J \ mol^{-1}$ ની ગતિઊર્જા સાથે ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા કેટલી છે? $(h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s, c = 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}, N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$