જે બિંદુએ y=frac{16}{x}-x^2 વક્રનો સ્પર્શક સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જે બિંદુએ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તેનો અર્થ એ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ શૂન્ય છે.આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{16}{x} - x^2$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વ

Vedclass · Accepted Answer

$-2, -12$

Vedclass · Answer

(B) જે બિંદુએ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તેનો અર્થ એ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ શૂન્ય છે.આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{16}{x} - x^2$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{16}{x} - x^2) = -\frac{16}{x^2} - 2x$.સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોવા માટે, $\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા:$-\frac{16}{x^2} - 2x = 0$.$-\frac{16 + 2x^3}{x^2} = 0$.$16 + 2x^3 = 0 \implies 2x^3 = -16 \implies x^3 = -8$.આમ, $x = -2$.હવે, $y$ શોધવા માટે મૂળ સમીકરણમાં $x = -2$ મૂકતા:$y = \frac{16}{-2} - (-2)^2 = -8 - 4 = -12$.તેથી, માંગેલ બિંદુ $(-2, -12)$ છે.

જે બિંદુએ $y=\frac{16}{x}-x^2$ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય, તે બિંદુ છે

Similar Questions

જો વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta ), y = a(1 - \cos \theta ), a \neq 0$ પર બિંદુ $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $ST$ અને $SN$ એ સ્પર્શક અને અભિલંબની લંબાઈ હોય,તો:

વક્ર $y(x - 2)(x - 3) = x + 6$ ના જે બિંદુએ વક્ર $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્ર $y = \int_0^x \frac{1}{1+t^3} dt$ માટે $x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

વક્ર $y=54x^5-135x^4-70x^3+180x^2+210x$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પરના અભિલંબ રેખા $x+90y+2=0$ ને સમાંતર હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module