ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ tan ^{-1}left(frac{x-1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}ight)=\frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B =

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}ight)=\frac{\pi}{4}$ સૂત્ર $	an ^{-1} A + 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1}\left[\frac{\frac{x-1}{x-2}+\frac{x+1}{x+2}}{1-\left(\frac{x-1}{x-2}ight) \left(\frac{x+1}{x+2}ight)}ight]=\frac{\pi}{4}$ બંને બાજુ $	an$ લેતા: $\frac{\frac{x-1}{x-2}+\frac{x+1}{x+2}}{1-\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}} = 	an \frac{\pi}{4} = 1$ અંશ અને છેદનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{(x-1)(x+2)+(x+1)(x-2)}{(x-2)(x+2)-(x-1)(x+1)} = 1$ $\frac{(x^2+x-2)+(x^2-x-2)}{(x^2-4)-(x^2-1)} = 1$ $\frac{2x^2-4}{-3} = 1$ $2x^2-4 = -3$ $2x^2 = 1$ $x^2 = \frac{1}{2}$ $x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x-2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x+2}\right)=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

$\operatorname{Tan}^{-1} 1 + \frac{1}{2} \operatorname{Cos}^{-1} x^2 - \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right) = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+5|x|-6=0$ ના બીજ હોય,તો $|\tan^{-1} \alpha - \tan^{-1} \beta|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{(x+1)^{2}}{x^{3}+x}=\frac{A}{x}+\frac{B x+C}{x^{2}+1}$ હોય,તો $\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1}{A}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{B}\right)+\sec ^{-1} C=$

$n \in Z$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત માટે, સમીકરણો $\cos ^{-1} x + (\sin ^{-1} y)^2 = \frac{n \pi^2}{4}$ અને $(\cos ^{-1} x)(\sin ^{-1} y)^2 = \frac{\pi^4}{16}$ નો ઉકેલ $(x, y)$ શું છે?

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2) + \operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module