$20 \ cm$ લંબાઈના વાહક તાર પરનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $30 \ V$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોનની મોબિલિટી $2 \times 10^{-6} \ m^2 \ V^{-1} \ s^{-1}$ હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનનો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો હશે?

એક તાંબાના તારમાં $1.344 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે, જેનો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $1 \, mm^2$ છે. જો પ્રતિ $cm^3$ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $8.4 \times 10^{22}$ હોય, તો ડ્રિફ્ટ વેગ કેટલો હશે?

$(a)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિપથનો વિચાર કરો. પ્રારંભિક સ્થિતિ (જ્યારે પ્રવાહ શૂન્ય હોય,ઉષ્મીય ગતિને અવગણો) થી ડ્રિફ્ટ વેગની સ્થિતિ સુધી પહોંચવા માટે ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કેટલી ઊર્જા શોષાય છે?
$(b)$ ઇલેક્ટ્રોન દર સેકન્ડે $R I^2$ ના દરે ઉષ્મીય ઊર્જામાં ઊર્જા મુક્ત કરે છે. સમસ્યા $(a)$ માં મળેલી ઊર્જા સાથે કયો સમયગાળો સંકળાયેલ હશે? આપેલ છે: $n = 10^{29} \, m^{-3}$,પરિપથની લંબાઈ $l = 10 \, cm$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = (1 \, mm)^2$.

એક નળાકાર અવરોધકને બેટરી $\varepsilon$ સાથે જોડવામાં આવે છે. નળાકારમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ઘનતા સમાન છે, અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નળાકારના મધ્ય ભાગની ત્રિજ્યા મોટી છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ $V_d$ (ડ્રિફ્ટ વેગ) અને $x$ (અવરોધકની લંબાઈ સાથેનું અંતર) વચ્ચેના ફેરફારને દર્શાવે છે?

વિદ્યુત પ્રવાહના સંદર્ભમાં મોબિલિટીનું સમીકરણ તારવો.

વિધાન: ઓહ્મિક અવરોધમાં કોઈપણ બિંદુએ પ્રવાહ ઘનતા $\vec J$ તે બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E$ ની દિશામાં હોય છે.
કારણ: જ્યારે કોઈ બિંદુવત વિદ્યુતભારને માત્ર સ્થિત-વિદ્યુતક્ષેત્ર ધરાવતા વિસ્તારમાં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,ત્યારે તે હંમેશા વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની દિશામાં ગતિ કરે છે.