બળ ક્ષેત્ર vec{F} માટે સ્થિતિ ઉર્જા U(x,y) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બળ $\vec{F}$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $U$ વચ્ચેનો સંબંધ $\vec{F} = -
abla U = -(\frac{\partial U}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial U}{\partial y}\hat{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{i} + \hat{j})$

Vedclass · Answer

(B) બળ $\vec{F}$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $U$ વચ્ચેનો સંબંધ $\vec{F} = -
abla U = -(\frac{\partial U}{\partial x}\hat{i} + \frac{\partial U}{\partial y}\hat{j})$ છે.આપેલ છે કે $U(x,y) = \cos(x + y)$.આંશિક વિકલન કરતા:$\frac{\partial U}{\partial x} = -\sin(x + y)$$\frac{\partial U}{\partial y} = -\sin(x + y)$તેથી,બળના ઘટકો:$F_x = -(-\sin(x + y)) = \sin(x + y)$$F_y = -(-\sin(x + y)) = \sin(x + y)$બિંદુ $(0, \frac{\pi}{4})$ પર:$F_x = \sin(0 + \frac{\pi}{4}) = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$$F_y = \sin(0 + \frac{\pi}{4}) = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$આમ,બળ સદિશ $\vec{F} = \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{j} = \frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{i} + \hat{j})$ થશે.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ સંરક્ષી બળ	$(a)$ ઘર્ષણ બળ
$(2)$ અસંરક્ષી બળ	$(b)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ
	$(c)$ આંતરિક બળ

બળ ક્ષેત્ર $\vec{F}$ માટે સ્થિતિ ઉર્જા $U(x,y) = \cos(x + y)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(0, \frac{\pi}{4})$ યામ પર રહેલા કણ પર લાગતું બળ શોધો.

Similar Questions

એક કણની સ્થિતિઊર્જા અંતર $x$ સાથે આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. કણ પર લાગતું બળ કયા બિંદુએ શૂન્ય હશે?

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$ કોલમ-$II$

$(1)$ સંરક્ષી બળ $(a)$ ઘર્ષણ બળ

$(2)$ અસંરક્ષી બળ $(b)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ

$(c)$ આંતરિક બળ

એક કણ પર $F=-\alpha x^3-\beta x^4$ બળ લાગે છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો છે. $x=0$ બિંદુએ,કણ

ગુરુત્વાકર્ષણ બળો અથવા સ્પ્રિંગ બળોને સંરક્ષી બળો શા માટે ગણવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module