દ્વિપરમાણ્વીય અણુમાં બે પરમાણુઓ વચ્ચેના બળ મા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંતુલન સ્થિતિમાં,બળ શૂન્ય હોય છે,જેનો અર્થ છે કે અંતરની સાપેક્ષમાં સ્થિતિ ઊર્જાનું વિકલન શૂન્ય થાય: $\frac{dU(x)}{dx} = 0$.આપેલ $U(x) = ax^{-12} -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2}{4a}$

Vedclass · Answer

(C) સંતુલન સ્થિતિમાં,બળ શૂન્ય હોય છે,જેનો અર્થ છે કે અંતરની સાપેક્ષમાં સ્થિતિ ઊર્જાનું વિકલન શૂન્ય થાય: $\frac{dU(x)}{dx} = 0$.આપેલ $U(x) = ax^{-12} - bx^{-6}$ નું વિકલન કરતા:$\frac{dU}{dx} = -12ax^{-13} + 6bx^{-7} = 0$.$12ax^{-13} = 6bx^{-7} \Rightarrow \frac{2a}{x^6} = b \Rightarrow x^6 = \frac{2a}{b}$.હવે,$U_{	ext{at equilibrium}}$ શોધવા માટે $x^6 = \frac{2a}{b}$ ને સ્થિતિ ઊર્જાના વિધેયમાં મૂકતા:$U_{	ext{at equilibrium}} = \frac{a}{(x^6)^2} - \frac{b}{x^6} = \frac{a}{(2a/b)^2} - \frac{b}{(2a/b)} = \frac{a}{4a^2/b^2} - \frac{b^2}{2a} = \frac{b^2}{4a} - \frac{2b^2}{4a} = -\frac{b^2}{4a}$.કારણ કે $U(x = \infty) = 0$,તેથી વિયોજન ઊર્જા $D$:$D = U(\infty) - U_{	ext{at equilibrium}} = 0 - (-\frac{b^2}{4a}) = \frac{b^2}{4a}$.

Similar Questions

બે પરમાણુઓ વચ્ચેની સ્થિતિ ઊર્જા $U(r) = a/r^{12} - b/r^{6}$ વિધેય દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનું સંતુલન અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module