x-અક્ષ પર ગતિ કરતા 1, kg દળના કણની સ્થિતિઊર્જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સ્થિતિઊર્જા $U = 4(1 - \cos 2x)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણ પર લાગતું બળ $F = -\frac{dU}{dx}$ દ્વારા મળે છે.$F = -\frac{d}{dx} [4(1 - \cos 2x)] = -4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) સ્થિતિઊર્જા $U = 4(1 - \cos 2x)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણ પર લાગતું બળ $F = -\frac{dU}{dx}$ દ્વારા મળે છે.$F = -\frac{d}{dx} [4(1 - \cos 2x)] = -4(0 - (- \sin 2x) \cdot 2) = -8 \sin 2x$.નાના દોલનો માટે,$x$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $\sin 2x \approx 2x$ લઈ શકીએ.તેથી,$F \approx -8(2x) = -16x$.આને સરળ આવર્ત ગતિના પ્રમાણિત સમીકરણ $F = -kx$ સાથે સરખાવતા,આપણને સ્પ્રિંગ અચળાંક $k = 16\, N/m$ મળે છે.કણનું દળ $m = 1\, kg$ છે.કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{16}{1}} = 4\, rad/s$ મળે છે.આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}\, s$ થાય.

Similar Questions

$SiO_2$ ની પ્રક્રિયા સોડિયમ કાર્બોનેટ સાથે થતાં કયો વાયુ ઉત્પન્ન થાય છે?

નીચેનામાંથી કયો અણુ કાઈરલ (chiral) છે તે ઓળખો:

લેડ એક્યુમ્યુલેટરના ચાર્જનું પ્રમાણ શેના દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે?

આવૃત બીજધારી (પુષ્પધારી) વનસ્પતિઓને કેટલા વર્ગોમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module