$x-$અક્ષ પર ગતિ કરતા $0.1\,kg$ દળના કણની સ્થિતિઊર્જા $U = 5x(x-4)\,J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં છે. આના પરથી શું નિષ્કર્ષ કાઢી શકાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સ્પ્રિંગની સિસ્ટમનો અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થશે?

$1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $100 \ N \ m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. ઘર્ષણરહિત સપાટી પર બ્લોકને તેની સંતુલન સ્થિતિ $(x = 0 \ cm)$ થી $x = 10 \ cm$ અંતરે ખેંચીને $t = 0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે બ્લોક મધ્યમાન સ્થિતિથી $5 \ cm$ દૂર હોય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા શોધો:

એક કણ શિરોલંબ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે જે $5 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. દોલનના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી નથી. કણની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સ્પ્રિંગની સિસ્ટમનો અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થશે?

$m$ દળનો એક પથ્થર અવગણ્ય દળ અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્થિતિસ્થાપક દોરી સાથે બાંધેલો છે. દોરીની ખેંચાયા વગરની લંબાઈ $L$ છે. દોરીનો બીજો છેડો $P$ બિંદુએ ખીલી સાથે જડેલો છે. શરૂઆતમાં પથ્થરને $P$ બિંદુની સપાટી પર રાખવામાં આવે છે અને તેને શિરોલંબ નીચે પાડવામાં આવે છે.
$(a)$ જ્યારે પદાર્થ પ્રથમ વખત ક્ષણભર માટે સ્થિર થાય ત્યારે ઉપરથી તેનું અંતર $y$ શોધો.
$(b)$ આ પતન દરમિયાન પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ વેગ કેટલો હશે?
$(c)$ પથ્થર તેના સૌથી નીચલા બિંદુએ પહોંચ્યા પછી તેની ગતિનું સ્વરૂપ કેવું હશે?