विभव दूरी $(x, y)$ के साथ $V = \frac{1}{2} (y^2 - 4x) \text{ V}$ के रूप में बदल रहा है। $x = 1 \text{ m}$ और $y = 1 \text{ m}$ पर विद्युत क्षेत्र क्या है?

एक क्षेत्र में विद्युत विभव $\phi(x, y, z) = \phi_0 \frac{x_0}{x}$ द्वारा दिया गया है; जहाँ $x_0 = 5 \ m$ और $\phi_0 = 8 \ V$ है। $(10 \ m, 5 \ m, 5 \ m)$ बिंदु पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।

एक समतलीय आवेश वितरण के लिए विद्युत विभव $V(x, y, z)$ इस प्रकार दिया गया है:
$V(x, y, z) = \begin{cases} 0 & \text{के लिए } x < -d \\ -V_0(1 + \frac{x}{d})^2 & \text{के लिए } -d \le x < 0 \\ -V_0(1 + 2\frac{x}{d}) & \text{के लिए } 0 \le x < d \\ -3V_0 & \text{के लिए } x \ge d \end{cases}$
जहाँ $-V_0$ मूल बिंदु पर विभव है और $d$ एक दूरी है। स्थिति के फलन के रूप में विद्युत क्षेत्र का ग्राफ है:

एक निश्चित बिंदु से दूरी $R$ के साथ विभव का परिवर्तन ग्राफ में दिखाए अनुसार है। $R = 5\,m$ पर विद्युत क्षेत्र......$V/m$ है।

मान लीजिए कि अंतरिक्ष में एक विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = 30x^2 \hat{i}$ मौजूद है। तो विभवांतर $V_A - V_O$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $V_O$ मूल बिंदु पर विभव है और $V_A$ $x = 2 \, m$ पर विभव है। ($, V$ में)

$40 \times 10^{-8} \, \Omega \, m$ प्रतिरोधकता और $8 \times 10^{-6} \, m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार से $0.2 \, A$ की धारा प्रवाहित होने पर विभव प्रवणता (potential gradient) क्या होगी?