એક પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થને પાવર $(P)$ આપવામાં આવે છે, જેની જડત્વની આઘૂર્ણ '$I$' અને કોણીય પ્રવેગ '$\alpha$' છે. તેનો તત્કાલીન કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતું એક ફ્લાયવ્હીલ $n$ પરિભ્રમણ પ્રતિ સેકન્ડની ઝડપે ફરે છે. તેની આવૃત્તિ બમણી કરવા માટે જરૂરી કાર્ય કેટલું હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાકાર તેની અક્ષ $O$ ની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. નળાકાર અને એક સ્થિર દીવાલ સાથે $L$ લંબાઈ અને $K$ સ્ટીફનેસ ધરાવતી એક સ્થિતિસ્થાપક દોરી જોડેલી છે. શરૂઆતમાં,દોરી ઢીલી છે. જેમ નળાકાર ફરવાનું શરૂ કરે છે,તેમ દોરી નળાકારની આસપાસ વીંટળાશે. નળાકારની સપાટી ખૂબ જ ખરબચડી છે,તેથી દોરી નળાકારની સપાટી પર લપસતી નથી. નળાકારની લઘુત્તમ પ્રારંભિક કોણીય ઝડપ ${\omega _0}$ શોધો,જેથી તે $2\pi$ ખૂણા સુધી ફરી શકે. (ધારો કે હૂકનો નિયમ માન્ય છે.)

ટોર્ક દ્વારા થતા કાર્યને સમજાવો.

દ્રઢ પદાર્થની ગતિમાં પાવર માટેનું સૂત્ર લખો.

$m$ દળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતો એક પાતળો સમાન સળિયો $AB$ તેના એક છેડા $A$ પર જમીન સાથે મિજાગરાથી જોડાયેલ છે. શરૂઆતમાં સળિયો શિરોલંબ સ્થિતિમાં છે અને તેને શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે જમીન પર પડવા દેવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો $B$ છેડો જમીનને અથડાય ત્યારે સળિયાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે? $(g = \text{ગુરુત્વપ્રવેગ})$