एक $R-L$ परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। यदि प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) $2 \Omega$ है,तो प्रतिरोध का मान क्या होगा?

एक $AC$ परिपथ में,धारा $3 \ A$ है,वोल्टेज $210 \ V$ है और शक्ति $63 \ W$ है। शक्ति गुणांक (power factor) . . . . . . है।

$L-C-R$ परिपथ में औसत शक्ति किस पर निर्भर करती है?

एक $a.c.$ परिपथ में,वोल्टेज और धारा क्रमशः $V=100 \sin (100 t) \ V$ और $I=100 \sin (100 t + \frac{\pi}{3}) \ mA$ द्वारा दिए गए हैं। एक चक्र में व्यय होने वाली औसत शक्ति क्या है ($W$ में)?

$(a)$ विद्युत शक्ति के परिवहन के लिए उपयोग किए जाने वाले सर्किट के लिए, कम शक्ति गुणांक (power factor) का अर्थ है संचरण में बड़ी शक्ति हानि। समझाइए।
$(b)$ सर्किट में उपयुक्त धारिता (capacitance) के संधारित्र (capacitor) का उपयोग करके अक्सर शक्ति गुणांक में सुधार किया जा सकता है। समझाइए।

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ में, प्रत्यावर्ती e.m.f. और धारा के समीकरण क्रमशः $V = V_0 \sin(\omega t)$ और $I = I_0 \sin(\omega t + \frac{\pi}{3})$ दिए गए हैं। a.c. के एक चक्र में परिपथ में व्यय होने वाली औसत शक्ति क्या है? $(\cos 60^{\circ} = 0.5)$