એક વિદ્યાર્થી માટે $IITJEE$ અને $EAMCET$ માં ક્વોલિફાય થવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{5}$ અને $\frac{3}{5}$ છે. વિદ્યાર્થી આમાંથી ઓછામાં ઓછી એક પરીક્ષામાં ક્વોલિફાય થાય તેની સંભાવના કેટલી?

$S$ એ $n$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. જો આપણે $S$ ના $2$ ઉપગણો $A$ અને $B$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીએ,તો $A \cup B = S$ અને $A \cap B = \phi$ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી એક પત્તું ખેંચવામાં આવે છે. જો દરેક પરિણામ સમાન રીતે સંભવિત હોય,તો પત્તું કાળું ન હોય તેની સંભાવના ગણો.

જો બગીચામાં $4$ લાલ,$3$ ગુલાબી,$5$ પીળા અને $8$ સફેદ ગુલાબ હોય,તો અંધ વ્યક્તિ લાલ અથવા સફેદ ગુલાબને સ્પર્શે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$1, 2, 3, 4, 5,$ અને $6$ અંકિત પાસાને ચાર વાર ઉછાળવામાં આવે છે. મળેલા ચાર અંકોમાંથી,ન્યૂનતમ અંક $2$ થી ઓછો ન હોય અને મહત્તમ અંક $5$ થી વધુ ન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે ($/ 81$ માં)?

હોસ્ટેલમાં ઉપલબ્ધ એકમાત્ર ડીલક્સ રૂમમાં રહેવા માટે વિદ્યાર્થીની પસંદગી કરવા માટે એક વિશેષ લોટરી યોજવામાં આવી છે. $100$ $III$ વર્ષના,$150$ $II$ વર્ષના અને $200$ $I$ વર્ષના વિદ્યાર્થીઓએ રૂમ માટે અરજી કરી છે. દરેક $III$ વર્ષના વિદ્યાર્થીનું નામ લોટરીમાં $3$ વાર,દરેક $II$ વર્ષના વિદ્યાર્થીનું નામ $2$ વાર અને $I$ વર્ષના વિદ્યાર્થીનું નામ $1$ વાર મૂકવામાં આવે છે. $III$ વર્ષના વિદ્યાર્થીને રૂમ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?