एक "True" या "False" परीक्षा में 10 में से कम | vedclass

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Question

(A) यह द्विपद वितरण का प्रश्न है जहाँ $n = 10$ और सफलता की प्रायिकता $p = \frac{1}{2}$ है (क्योंकि यह "True"/"False" परीक्षा है)। विफलता की प्रायिकता

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$\frac{11}{64}$

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(A) यह द्विपद वितरण का प्रश्न है जहाँ $n = 10$ और सफलता की प्रायिकता $p = \frac{1}{2}$ है (क्योंकि यह "True"/"False" परीक्षा है)। विफलता की प्रायिकता $q = 1 - p = \frac{1}{2}$ है।हमें $P(X \geq 7) = P(X=7) + P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)$ ज्ञात करना है।द्विपद प्रायिकता का सूत्र $P(X=k) = {}^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$ है।$P(X=7) = {}^{10}C_{7} (\frac{1}{2})^{7} (\frac{1}{2})^{3} = \frac{120}{1024}$.$P(X=8) = {}^{10}C_{8} (\frac{1}{2})^{8} (\frac{1}{2})^{2} = \frac{45}{1024}$.$P(X=9) = {}^{10}C_{9} (\frac{1}{2})^{9} (\frac{1}{2})^{1} = \frac{10}{1024}$.$P(X=10) = {}^{10}C_{10} (\frac{1}{2})^{10} (\frac{1}{2})^{0} = \frac{1}{1024}$.इन प्रायिकताओं को जोड़ने पर: $P(X \geq 7) = \frac{120 + 45 + 10 + 1}{1024} = \frac{176}{1024} = \frac{11}{64}$.

एक "True" या "False" परीक्षा में $10$ में से कम से कम $7$ उत्तरों का सही अनुमान लगाने की प्रायिकता = $ . . . . . . $

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