एक व्यक्ति A द्वारा दिए गए समय में कार्य पूरा | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $P(A)$ वह प्रायिकता है कि व्यक्ति $A$ कार्य पूरा करता है,$P(A) = \frac{2}{3}$.मान लीजिए $P(B)$ वह प्रायिकता है कि व्यक्ति $B$ कार्य पूरा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{12}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $P(A)$ वह प्रायिकता है कि व्यक्ति $A$ कार्य पूरा करता है,$P(A) = \frac{2}{3}$.मान लीजिए $P(B)$ वह प्रायिकता है कि व्यक्ति $B$ कार्य पूरा करता है,$P(B) = \frac{3}{4}$.कार्य तब पूरा होता है यदि उनमें से कम से कम एक व्यक्ति कार्य पूरा कर ले।यह $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि घटनाएं स्वतंत्र हैं,$P(A \cap B) = P(A) 	imes P(B) = \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.इसलिए,$P(A \cup B) = \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$.$12$ का सामान्य हर लेने पर:$P(A \cup B) = \frac{8}{12} + \frac{9}{12} - \frac{6}{12} = \frac{11}{12}$.अतः,कार्य पूरा होने की प्रायिकता $\frac{11}{12}$ है।

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