एक साधारण या गैर-लीप वर्ष में $53$ रविवार होने की प्रायिकता क्या है?

यादृच्छिक रूप से चुनी गई $2$-अंकीय संख्या के समुच्चय $\{n \in N : (2^{n}-2) \text{, } 3 \text{ का एक गुणज है}\}$ में होने की प्रायिकता क्या है?

एक प्रयोग में $2$ बच्चों वाले परिवारों के लड़का-लड़की संयोजन को रिकॉर्ड किया जाता है। यदि हम परिवार में लड़कियों की संख्या में रुचि रखते हैं,तो प्रतिदर्श समष्टि (sample space) क्या है?

यदि $x$ को समुच्चय $\{1, 2, 3, 4\}$ से और $y$ को समुच्चय $\{5, 6, 7\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो $xy$ के सम होने की प्रायिकता क्या है?

एक निष्पक्ष सिक्का और एक निष्पक्ष पासा उछाला जाता है। मान लीजिए $A$ घटना 'सिक्के पर चित आता है' है और $B$ घटना 'पासे पर $3$ आता है' है। जाँच कीजिए कि क्या $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं या नहीं।

दो छात्र,अनिल और आशिमा,एक परीक्षा में शामिल हुए। अनिल के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.05$ है और आशिमा के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.10$ है। दोनों के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.02$ है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से केवल एक ही परीक्षा उत्तीर्ण करेगा।