$T$ (केल्विन) तापमान पर $CO_2$ का r.m.s. वेग $x \ cm \ s^{-1}$ है। किस तापमान (केल्विन) पर,नाइट्रस ऑक्साइड का r.m.s. वेग $4 x \ cm \ s^{-1}$ होगा ($T$ में)? ($C, N$ और $O$ के परमाणु भार क्रमशः $12, 14$ और $16$ हैं)

$\left\{x \in R: \frac{2x-1}{x^3+4x^2+3x} \in R\right\}$ किसके बराबर है?

मूल बिंदु से गुजरने वाले और जिनका केंद्र $y$-अक्ष पर स्थित है,उन सभी वृत्तों का अवकल समीकरण है

'$r$' त्रिज्या वाली एक केशिका नली को पानी में डुबोया जाता है और पानी '$h$' ऊँचाई तक ऊपर चढ़ता है। केशिका नली में पानी का द्रव्यमान $5 \times 10^{-3} \ kg$ है। अब उसी केशिका नली को एक ऐसे द्रव में डुबोया जाता है जिसका पृष्ठ तनाव पानी के पृष्ठ तनाव का $\sqrt{2}$ गुना है। केशिका नली और इस द्रव के बीच संपर्क कोण $45^{\circ}$ है। अब केशिका नली में ऊपर चढ़ने वाले द्रव का द्रव्यमान ($kg$ में) क्या होगा?

$300 K$ पर हाइड्रोजन अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा $E$ है। समान तापमान पर,ऑक्सीजन अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा होगी

मान लीजिए $y = y(x)$ अवकल समीकरण $\sin x \frac{dy}{dx} + y \cos x = 4x$ का हल है,जहाँ $x \in (0, \pi)$ है। यदि $y(\frac{\pi}{2}) = 0$ है,तो $y(\frac{\pi}{6})$ का मान ज्ञात कीजिए।