$f$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $P$ પાવર ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. એક સપાટીને ઘસીને સમતલ બનાવવામાં આવે છે. તો લેન્સની નવી કેન્દ્રલંબાઈ અને નવો પાવર અનુક્રમે કેટલા થશે?

એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે અને તેની કેન્દ્રલંબાઈ $5 \,cm$ છે. જો વક્રતા ત્રિજ્યાઓ સમાન હોય, તો વક્રતા ત્રિજ્યાનું મૂલ્ય ($cm$ માં) કેટલું હશે?

પ્રકાશનો એક બિંદુવત સ્ત્રોત અંતર્ગોળ લેન્સના $F$ અને $2F$ ની વચ્ચે મુખ્ય અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. બીજી બાજુએ,ખૂબ દૂર,મુખ્ય અક્ષને લંબ રૂપે એક પડદો મૂકવામાં આવ્યો છે. જેમ જેમ પડદાને લેન્સની નજીક લાવવામાં આવે છે તેમ,

$1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સની હવામાં કેન્દ્રલંબાઈ $20 \,cm$ છે. જ્યારે તેને $1.6$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે ત્યારે તેની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે?

$KVPY$ શબ્દ એક બોર્ડ પર લખેલો છે અને તેને વિવિધ લેન્સ દ્વારા એવી રીતે જોવામાં આવે છે કે બોર્ડ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કરતા વધુ અંતરે છે. મોટવણીની અસરોને અવગણીને,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(I)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની સમતલ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(II)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(III)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની અંતર્ગોળ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની સમતલ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
$(IV)$ પ્રથમ પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની સમતલ બાજુથી અને બીજું પ્રતિબિંબ પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સની બહિર્ગોળ બાજુથી જોવામાં આવ્યું છે.
ઉપરનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

લેન્સ માટે મોટવણી શોધો. કેન્દ્રલંબાઈ $25 \; cm$ છે.