एक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या 0.01 text{ cm/ | vedclass

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Question

(A) त्रिज्या $r$ वाली वृत्ताकार प्लेट का क्षेत्रफल $A$, $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर ज्ञात करने

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$0.24 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$

Vedclass · Answer

(A) त्रिज्या $r$ वाली वृत्ताकार प्लेट का क्षेत्रफल $A$, $A = \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। समय $t$ के सापेक्ष क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए, हम दोनों पक्षों का $t$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dA}{dt} = \frac{d}{dt}(\pi r^2) = 2\pi r \frac{dr}{dt}$. दिया गया है कि $\frac{dr}{dt} = 0.01 	ext{ cm/s}$ और $r = 12 	ext{ cm}$, इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dA}{dt} = 2 \pi (12) (0.01) = 0.24 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$. अतः, क्षेत्रफल $0.24 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{s}$ की दर से बढ़ता है।

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