હાઇડ્રોજન પરમાણુની તેની ધરા અવસ્થામાં ત્રિજ્યા $5.3 \times 10^{-11} \ m$ છે. ઇલેક્ટ્રોન સાથે અથડામણ પછી તેની ત્રિજ્યા $21.2 \times 10^{-11} \ m$ માલૂમ પડે છે. પરમાણુની અંતિમ અવસ્થાનો મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ કેટલો હશે?

$12.75 \; eV$ ઉર્જા ધરાવતો પ્રકાશ તેના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા હાઇડ્રોજન પરમાણુ પર આપાત થાય છે. પરમાણુ આ વિકિરણનું શોષણ કરે છે અને તેના ઉત્તેજિત અવસ્થાઓમાંથી એકમાં પહોંચે છે. ઉત્તેજિત અવસ્થામાં પરમાણુનું કોણીય વેગમાન $\frac{x}{\pi} \times 10^{-17} \; eVs$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $........$ છે. ($h=4.14 \times 10^{-15} \; eVs$ નો ઉપયોગ કરો)

હાઇડ્રોજન પરમાણુની $n=2$ અવસ્થામાં ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ આશરે કેટલી હશે ($nm$ માં)? (આપેલ બોહર ત્રિજ્યા $= 0.052 \ nm$)

હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા અને ભૂમિ અવસ્થાની કક્ષાના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

તટસ્થ હિલિયમ પરમાણુમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા $24.6 \, eV$ છે. બાકી રહેલા બીજા ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા ($eV$ માં) ......... છે.

એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ ધ્યાનમાં લો જેમાં તેનો ઇલેક્ટ્રોન $n^{\text{th}}$ કક્ષામાં છે. પરમાણુને આયનીકૃત કરવા માટે $90 \ nm$ તરંગલંબાઇના વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જો ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $10.4 \ eV$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? $(hc = 1242 \ eV \ nm)$