બે ધાતુના ગોળાઓ $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે ${r_1}$ અને ${r_2}$ છે $({r_1} > {r_2})$. તેમને એક પાતળા તાર દ્વારા જોડવામાં આવે છે અને તંત્રને અમુક વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. કયા ગોળા પર વિદ્યુતભાર વધારે હશે?

આકૃતિમાં $a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ખાલી જાડો વાહક ગોલક દર્શાવેલ છે. જો એવું અવલોકન કરવામાં આવે કે ગોલકની અંદરની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $-\sigma$ છે અને બહારની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma'$ છે,તો જો ગોલકની બહારની સપાટીને અર્થિંગ (earthing) કરવામાં આવે,તો સાચું વિધાન ઓળખો.

આકૃતિમાં ગોળાકાર કવચની પોલાણની અંદર બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $+Q$ અને $-Q$ દર્શાવેલ છે. આ વિદ્યુતભારોને કવચના કેન્દ્રની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર પોલાણની સપાટીની નજીક રાખવામાં આવ્યા છે. જો $\sigma_1$ એ આંતરિક સપાટી પરની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા હોય અને $Q_1$ તેના પરનો કુલ વિદ્યુતભાર હોય,અને $\sigma_2$ એ બાહ્ય સપાટી પરની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા હોય અને $Q_2$ તેના પરનો કુલ વિદ્યુતભાર હોય,તો:

જ્યારે વાહક સાબુના પરપોટાને ઋણ વીજભાર આપવામાં આવે છે,ત્યારે:

$r_{1}$ અને $r_{2}$ $(r_{2} > r_{1})$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય ગોળીય ધાતુના કવચનો વિચાર કરો. જો બહારના કવચ પર $q$ વિદ્યુતભાર હોય અને અંદરનું કવચ અર્થિંગ (grounded) કરેલું હોય, તો અંદરના કવચ પરનો વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

$r_1$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $r_2$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોલીય વાહક કવચ પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે.
$(a)$ જો કવચના કેન્દ્ર પર $q$ વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે,તો કવચની આંતરિક અને બાહ્ય સપાટી પરની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા કેટલી હશે?
$(b)$ શું પોલાણની અંદર (જ્યાં કોઈ વિદ્યુતભાર નથી) વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે,ભલે કવચ ગોલીય ન હોય અને અનિયમિત આકારનું હોય? સમજાવો.