એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (range) $100 \ m$ છે. તેની ગતિઊર્જા કેટલું આડું અંતર કાપ્યા પછી મહત્તમ હશે ($m$ માં)?

બે કણોને એક જ શિરોલંબ સમતલમાં,જમીન પરના એક જ બિંદુથી,સમાન ઝડપે પરંતુ સમક્ષિતિજ સાથે અલગ-અલગ ખૂણે $( < 90^o )$ એકસાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. એક કણ દ્વારા બીજા કણનો દેખાતો પથ કેવો હશે?

ખાલી જગ્યા પૂરો:
$(a)$ સદિશો $\vec{A} = 3\hat{i} + 2\hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ માટે,સદિશ $(\vec{A} - \vec{B})$ નો $y$-ઘટક ..... છે.
$(b)$ $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી શિરોલંબ દિશામાં ફેંકવામાં આવેલા પદાર્થના કુલ ઉડ્ડયન સમયનું સૂત્ર .......... છે.
$(c)$ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ગતિ કરતા કણના કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર ...... છે.
$(d)$ કોઈપણ સદિશનો ઘટક હંમેશાં ......... હોય છે.

$9.5\,km$ નું અંતર કાપવા માટે એક પૈડું $2000$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. પૈડાનો વ્યાસ કેટલો હશે?

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણે $u$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વેગ પ્રારંભિક વેગ સદિશ $u$ ને લંબ હોય ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હશે?

સામાન્ય સંકેતોમાં વર્તુળાકાર ગતિને લગતા બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$A$. નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં,$\vec{\omega}$,$\vec{v}$ અને $\vec{a}$ હંમેશા એકબીજાને લંબ હોય છે.
$B$. અનિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં,$\vec{\omega}$,$\vec{v}$ અને $\vec{a}$ હંમેશા એકબીજાને લંબ હોય છે.