एकल स्लिट के कारण विवर्तन पैटर्न में क्रमागत | vedclass

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Question

(C) विवर्तन पैटर्न की तीव्रता $I = I_0 \left[ \frac{\sin \alpha}{\alpha} ight]^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\alpha = \frac{\pi d \sin 	heta}{\lambda}

Vedclass · Accepted Answer

$1 : \frac{4}{9\pi^2} : \frac{4}{25\pi^2}$

Vedclass · Answer

(C) विवर्तन पैटर्न की तीव्रता $I = I_0 \left[ \frac{\sin \alpha}{\alpha} ight]^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\alpha = \frac{\pi d \sin 	heta}{\lambda}$ है।केंद्रीय उच्चिष्ठ के लिए,$n=0$,$\alpha = 0$,और $I = I_0$ होता है।द्वितीयक उच्चिष्ठों के लिए,शर्त $\alpha = \left( n + \frac{1}{2} ight) \pi$ है,जहाँ $n = 1, 2, 3, \dots$ है।इसे तीव्रता के सूत्र में रखने पर:$I_n = I_0 \left[ \frac{\sin((n + 1/2)\pi)}{(n + 1/2)\pi} ight]^2 = I_0 \left[ \frac{\pm 1}{(n + 1/2)\pi} ight]^2 = \frac{I_0}{(n + 1/2)^2 \pi^2} = \frac{4 I_0}{(2n + 1)^2 \pi^2}$।$n=0$ (केंद्रीय) के लिए,$I_0 = I_0$।$n=1$ (प्रथम द्वितीयक) के लिए,$I_1 = \frac{4 I_0}{9 \pi^2}$।$n=2$ (द्वितीय द्वितीयक) के लिए,$I_2 = \frac{4 I_0}{25 \pi^2}$।अतः,अनुपात $I_0 : I_1 : I_2 = 1 : \frac{4}{9 \pi^2} : \frac{4}{25 \pi^2}$ है।

एकल स्लिट के कारण विवर्तन पैटर्न में क्रमागत उच्चिष्ठों की तीव्रताओं का अनुपात क्या है?

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