दो सदिशों vec{a} और vec{b} के परिणामी सदिश के | vedclass

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Question

(B) दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिणामी का अधिकतम परिमाण $R_{	ext{max}} = |\vec{a}| + |\vec{b}| = a + b$ द्वारा दिया जाता है।परिणामी का न्यून

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$2|\vec{b}|$

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(B) दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिणामी का अधिकतम परिमाण $R_{	ext{max}} = |\vec{a}| + |\vec{b}| = a + b$ द्वारा दिया जाता है।परिणामी का न्यूनतम परिमाण $R_{	ext{min}} = |\vec{a}| - |\vec{b}| = a - b$ (मान लीजिए $a > b$) द्वारा दिया जाता है।दिया गया अनुपात $\frac{R_{	ext{max}}}{R_{	ext{min}}} = \frac{3}{1}$ है।व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{a + b}{a - b} = \frac{3}{1}$ प्राप्त होता है।तिर्यक गुणा करने पर,$a + b = 3(a - b)$ प्राप्त होता है।$a + b = 3a - 3b$.पदों को व्यवस्थित करने पर,$4b = 2a$ प्राप्त होता है।अतः,$a = 2b$,जिसका अर्थ है कि $|\vec{a}| = 2|\vec{b}|$।

दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के परिणामी सदिश के अधिकतम और न्यूनतम परिमाणों का अनुपात $3 : 1$ है। तो $|\vec{a}|$ किसके बराबर है?

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