चित्र में दिखाए अनुसार R और 3R में व्यय होने | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि प्रतिरोध $R$ से प्रवाहित धारा $I_1$ है और प्रतिरोध $2R$ से प्रवाहित धारा $I_2$ है। चूंकि $R$ और $2R$ समानांतर क्रम में जुड़े हैं,इसलि

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$4/27$

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(D) मान लीजिए कि प्रतिरोध $R$ से प्रवाहित धारा $I_1$ है और प्रतिरोध $2R$ से प्रवाहित धारा $I_2$ है। चूंकि $R$ और $2R$ समानांतर क्रम में जुड़े हैं,इसलिए उनके सिरों पर विभवांतर समान होगा,अतः $V_{AB} = V_{CD}$।इसलिए,$I_1 R = I_2 (2R)$,जिससे हमें $I_2 = I_1 / 2$ प्राप्त होता है।$3R$ प्रतिरोध से प्रवाहित होने वाली कुल धारा $I_3 = I_1 + I_2 = I_1 + I_1 / 2 = (3/2) I_1$ है।प्रतिरोध $R$ में व्यय शक्ति $P_1 = I_1^2 R$ है।प्रतिरोध $3R$ में व्यय शक्ति $P_3 = I_3^2 (3R) = ((3/2) I_1)^2 (3R) = (9/4) I_1^2 (3R) = (27/4) I_1^2 R$ है।$R$ और $3R$ में व्यय शक्तियों का अनुपात $\frac{P_1}{P_3} = \frac{I_1^2 R}{(27/4) I_1^2 R} = \frac{4}{27}$ है।

चित्र में दिखाए अनुसार $R$ और $3R$ में व्यय होने वाली शक्तियों का अनुपात क्या है?

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