हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम उत्तेजित अवस्था और | vedclass

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Question

(D) हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n \propto n^2$ द्वारा दी जाती है। चूंकि कक्षा का क्षेत्रफल $A = \pi r_n^2$ है,इसलिए $A_n \propto

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$16: 1$

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(D) हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n \propto n^2$ द्वारा दी जाती है। चूंकि कक्षा का क्षेत्रफल $A = \pi r_n^2$ है,इसलिए $A_n \propto (n^2)^2 = n^4$ होगा। मूल अवस्था (ground state) के लिए,$n_1 = 1$ है। प्रथम उत्तेजित अवस्था (first excited state) के लिए,$n_2 = 2$ है। प्रथम उत्तेजित अवस्था $(A_2)$ और मूल अवस्था $(A_1)$ के क्षेत्रफल का अनुपात है: $\frac{A_2}{A_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^4 = \left(\frac{2}{1}\right)^4 = 16$। अतः,अनुपात $16: 1$ है।

हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम उत्तेजित अवस्था और मूल अवस्था की कक्षा के क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?

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