हाइड्रोजन की दो क्रमिक कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन | vedclass

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Question

(C) $n$-वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन का अभिकेंद्र त्वरण $a_c = \frac{v^2}{r}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $v \propto \frac{1}{n}$ और $r \propto n^2$,इसलिए

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{h}{2 \pi}$

Vedclass · Answer

(C) $n$-वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन का अभिकेंद्र त्वरण $a_c = \frac{v^2}{r}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $v \propto \frac{1}{n}$ और $r \propto n^2$,इसलिए $a_c \propto \frac{(1/n)^2}{n^2} = \frac{1}{n^4}$ होता है।दो क्रमिक कक्षाओं $n$ और $n-1$ के लिए अभिकेंद्र त्वरण का अनुपात $81:16$ दिया गया है,इसलिए $\frac{a_c(n-1)}{a_c(n)} = \frac{n^4}{(n-1)^4} = \frac{81}{16} = (\frac{3}{2})^4$ प्राप्त होता है।अतः,$n=3$ और $n-1=2$ है।$n$-वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $L_n = \frac{nh}{2\pi}$ होता है।इन दो अवस्थाओं के बीच संक्रमण के दौरान कोणीय संवेग में परिवर्तन $\Delta L = L_3 - L_2 = \frac{3h}{2\pi} - \frac{2h}{2\pi} = \frac{h}{2\pi}$ है।

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